Dost ve Arkadaş Sayılar

2007-06-20 20:51:00

  

  Dost Sayılar

 

  (m, n) sayı çifti için,

  n nin tam bölenleri toplamı s(n) = m,

  m’nin tam bölenleri toplamı s(m) = n

  ise bu iki sayıya dost sayılar denir.


  Örneğin  (220, 284)

               220 = 11 * 5 * 22

               284 = 71 * 22

          s(220) = 1+ 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284

          s(284) = 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220



  Arkadaş Sayılar

 

  (n, m) sayı çifti için f(n) ve f(m), n ve m sayılarının kendileri

  ve 1(bir) dâhil tüm tam bölenleri  toplamı olsun.

  Eğer f(n)/n = f(m)/m ise n ve m sayılarına arkadaş sayılar denir.

  (n, m) çifti (n, m, k) üçlüsü, (n, m, k, p, r) beşlisi gibi çoğaltılabilir.


6 => 1, 2, 3, 6 => 1 + 2 + 3 + 6 = 12


28 => 1, 2, 4, 7, 14, 28 => 1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 = 56


12 / 6 = 56 / 28 = 2 olduğundan (6, 28 ) sayı çifti arkadaş sayılardır.



           Arkadaş sayı çiftleri


(30, 140)

(80, 200)

(40, 224)

(12, 234)

(84, 270)

(66, 308)

 

Arkadaş sayı üçlüleri

 

(2160, 5400, 13104)

(9360, 21600, 23400)

 

Arkadaş sayı dörtlüleri

 

(6, 28, 496, 8128)

(3612, 11610, 63984, 70434)

 

Arkadaş sayı beşlileri


(84, 270, 1488, 1638, 24384)

(30, 140, 2480, 6200, 40640)


880
0
0
Yorum Yaz