Son Yazılarım

Kategorilerim

Arkadaşlarım

Bağlantılarım

Mutlu Sayılar Nedir? Bilir misiniz?

1/10/2008 ·

Mutlu Sayılar kavramı son yıllarda ortaya çıkmış bir konudur. İlk tanımı şu sekılde yapılmıstı:

"Bir pozitif tam sayı alalım.Bu sayının rakamlarının karelerini toplayarak yeni bir sayı elde edelim bu sekilde çıkan her yeni sayıya aynı işlemi uygulayalım. Eger çıkan sayılardan 1'e ulaşıyorsak aldığımız sayı mutludur."

Şu ana kadar yapılan çalışmalarda bazı özelliklerin çıkarılması dısında pek fazia ilerleme kaydedilmemistir. Ilk önce yaygın olan tanım genişletilmiş ve yeni kavramlar eklenmiştir. Farklı taban ve üsler kullanildığından birçok genellemeler yapılabilmiştir. Özelden genele dogru kanıtlamalar yapılmıştır. Bu genellemelerle de sezgisel olarak anlaşılabilen özel durumların matematiksel açıklamaları yapılmıştır. Bilgisayar verileri de kullanılarak yeni sonuçlar elde edilmiştir. Çalışmamızın sonuçlarının en önemlileri bütün sayılann belli koşullar altında belirli aralıklara düştügü, birçok genellemenin de bu aralıkta ispatlanabileceğidir. Bu önemli bilgi kullanılarak bizim gösterdiklerimiz dışında daha birçok özellik bulunabilir. Aynca bilgisayar verilerinin de matematiksel sonuçlan doğruladığı ve bunun yanında yeni özelliklerin ortaya çikarılmasıyla ilgili ipuçları verdiği görülmüştür.

misal, sayımız 7 olsun.

7 → (7²=49)

49 → (4²+9²=97)

97 → (9²+7²=130)

130 → (1²+3²=10)

10 → 1
7 sayısı mutlu bir sayıdır.

bakalım 4 mutlu mu?

4→(4²=16)

16→(1²+6²=37)

37→(3²+7²=58)

58 →(5²+8²=89)

89→(8²+9²=145)

145→(1²+4²+5²=42)

42→(4²+2²=20)

20 →4
4 sayısı mutsuz bir sayıdır.

28 de mutlu bir sayıdır.( Ayrıca da mükemmel bir sayıdır.Bakınız 28 mükemmel sayıdır)
28→2²+8²=4+64=68
68→6²+8²=36+64=100
100→1²+0²+0²=1
28 sayısı mutlu bir sayıdır.